任意とは自分の意思でという意味です。

売却は売って処分するという意味です。
マンションとか家を購入する場合、銀行とか住宅金融支援機構から購入資金の融資を受けると思います。

融資を受けた不動産ローンを毎月々返済をする契約になっております。

しかし、何らかのご事情でこのローンの返済を滞納することになってしまわれた場合、お金を融資をしている債権者/抵当権者は「その家を叩き売ってでも貸したお金返してもらおうじゃないか！」と強く請求してきます。

なぜならば住宅ローンの融資を受ける際の契約書に、ローン返済が滞った場合には一括返済しますという項目が記載されており、それに貴方は署名捺印をしております。

従って、債権者はその契約条項を持って強制的に貸したお金の回収に出て参ります。この強行請求のことを競売といいます。

そしてまた、銀行のような債権者が任意売却を勧めてくるのかというと、金融機関は融資をしたお金を1円でも多く回収をしたいのです。債権者が競売にかける場合には100万円近くの費用と手間がかかるのです。100万円と手間をかけても競売で回収できるお金が任意売却よりも低いことの方が多いのです。

任意売却は上記でもご説明してように返済の滞った方が売却をして、その代金を債権者に返済するので競売費用と手間がかからないのでし。それに加え、任意売却での販売は一般の不動産販売と同じですので売却価格も相場よりチョット低めで済みます。

よって、債権者は競売よりも任意売却の方がより多くの返済金が見込めるのです。

任意売却で不動産を処分しても、競売で家を奪われても、それらで返済仕切れなかったローンの残りに関しては返済をしなければなりません。

しかし、任意で不動産を売却した場合には残るローン(残債務)の返済条件を貴方の収支を考慮してくれ、貴方の生活に支障を起こさないレベルの返済を承諾していただける事が多いです。

競売ですと、競売後の返済に追われ自己破産をされる方がおります。
任意売却か競売かでお悩みなら、絶対的に任意売却の方が貴方にも債権者にも有利な事の方が多いのです。